Me gustaría saber si las dos construcciones son posibles:

Me he alegrado DE tu carta / Me he alegrado POR tu carta.

Ich habe mich über Deinen Brief gefreut.

El verbo pronominal alegrarse se construye con las preposiciones de, con, por

Nos alegramos mucho con la noticia.

Nos alegramos mucho de la noticia.

Nos alegramos mucho por la noticia.

Nos alegramos por vosotros.

Pero la construcción más usual es con la preposición de, sobre todo delante de un infinitivo o de una oración subordinada:

Me alegro de verte.

Se alegró de que lo visitara.

Citas

«alegrar

Construcción: alegrarse DE saberlo; alegrarse DE (o CON, o POR) la noticia; me alegro de que sea así.

Aunque se da por bueno en la lengua coloquial, no debe omitirse la preposición de ante infinitivo

Me alegro verte bueno

o ante que

Vaya, me alegro que lo pases bien, hija,

excepto en el caso en que el sujeto de alegrar sea lo que sigue, y en este caso va el verbo necesariamente en 3^a persona:

Me alegra recibir estas noticias.

Me alegra que sea así.

En este caso lo inadecuado sería precisamente el empleo de la preposición.»

[Seco, Manuel: Diccionario de dudas y dificultades de la lengua española. Madrid: Espasa-Calpe, ¹⁰1998, p. 34-35]

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«alegrarse

1 [con] Los vecinos de la zona se alegraron con la noticia.

2  [de] Su trato era el de un viejo amigo que se alegra sinceramente del encuentro; Sus abuelos se alegraron de que me hiciera cargo yo del chico; Por primera vez se alegraba de haberse decidido a emprender el viaje.

3 [por] Afirmó haberse alegrado por lo sucedido; Creo que se lo merece y me alegro por él; Es una pena tener que alegrarse por empatar con el Villareal.

La construcción alegrarse de es la más usual, sobre todo delante de un infinitivo o una oración subordinada.»

[Slager, Emile: Diccionario de uso de las preposiciones españolas. Madrid: Espasa-Calpe, 2004, p. 39]

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«alegrar(se).

1. Cuando significa ‘causar alegría’, es verbo de «afección psíquica» y, por ello, dependiendo de distintos factores, el complemento de persona puede interpretarse como directo o como indirecto:

«Freddy los alegraba mucho con sus ocurrencias» (Vergés Cenizas [R. Dom. 1980]);

«También le alegró que el dormitorio volviera a ser común» (Pitol Vida [Méx. 1991]).

Lo que motiva la alegría es, en esta construcción, el sujeto gramatical, por lo que no debe ir precedido de preposición:

Le alegra que hayas venido,

no *Le alegra de que hayas venido (dequeísmo).

2. Como pronominal (alegrarse), significa ‘sentir alegría’ y se construye con un complemento introducido por de:

Se alegra de que hayas decidido venir;

no se debe, en este caso, suprimir la preposición (queísmo):

*Se alegra que hayas decidido venir.»

[Real Academia Española: Diccionario panhispánico de dudas. Madrid: Santillana, 2005, p. 36]