Quisiera conocer el origen de la palabra quicio o en todo caso saber el origen de la frase: 

me sacan de quicio / esto me saca de quicio. 

El quicio es el punto de apoyo sobre el que se mueve y gira la puerta. Cuando una puerta se sale del quicio, se cae.

Las frases

sacar a alguien de quicio

desquiciar a alguien

estar desquiciado

desquiciarse

son expresiones plásticas para indicar que algo irrita a alguien de tal manera que le hace perder la paciencia y el equilibrio.

Expresiones análogas:

perder los estribos

sacar a alguien de sus casillas

El sustantivo quicio parece proceder de resquicio ‘abertura que hay entre el quicio y la puerta’.

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desquiciar.

1. tr. Desencajar o sacar de quicio algo. Desquiciar una puerta, una ventana. U. t. c. prnl. U. t. en sent. fig.

2. tr. Descomponer algo quitándole la firmeza con que se mantenía. U. t. c. prnl.

3. tr. Trastornar, descomponer, exasperar a alguien. U. t. c. prnl.

4. tr. p. us. Hacer perder a alguien la privanza, o la amistad o valimiento con otra persona.

quicio.

m. Parte de las puertas o ventanas en que entra el espigón del quicial, y en que se mueve y gira.

fuera de quicio.

loc. adv. Fuera del orden o estado regular.

sacar de quicio algo.

fr. Violentarlo o sacarlo de su natural curso o estado.

sacar de quicio a alguien.

fr. Exasperarle, hacerle perder el tino.

salir de su quicio, o de sus quicios, algo.

frs. Exceder el orden o curso natural y arreglado.

[DRAE]

gozne. (De gonce).

1. m. Herraje articulado con que se fijan las hojas de las puertas y ventanas al quicial para que, al abrirlas o cerrarlas, giren sobre aquel.

2. m. Bisagra metálica o pernio.

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«QUICIO

Quicio, hacia 1405. Parece haberse sacado secundariamente de resquicio ‘abertura que hay entre el quicio y la puerta’, siglo XIV, que antiguamente era rescrieço, hacia 1280. Éste significaba ‘grieta’, ‘rendija’, y deriva de un verbo *EXCREPITIARE ‘resquebrajarse’ (derivado a su vez de CREPITUS, participio de CREPARE ‘estallar’, ‘reventar’).

Como desquiciar aparece ya en el siglo XIII, es posible que este verbo también descienda directamente de *EXCREPITIARE con el sentido de ‘abrir una hendidura entre la puerta y la pared’, de donde ‘descuajarla, desquiciarlar’, y que quicio se extrajera de desquiciar. El grupo –cri- se redujo a –qui- por disimilación en rescrieço, y de ahí se propagaría esta reducción a desquiciar.

DERIVADOS:

quicial, hacia 1400, en Navarra se conserva la forma etimológica crizal (y recliza ‘rendija, resquicio’, de recriza)

quicialera

desquiciamiento.»

[Corominas, Joan: Breve diccionario etimológico de la lengua española. Madrid: Gredos, ³1987, p. 486-487]