¿Es correcto escribir cabezita, ya que cabeza se escribe con z?

No, no es correcto. El fonema /z/ se representa con las letras z y c. Se emplea la letra z ante las vocales /a/, /o/, /u/: zapato, zorro, zurdo. Se emplea la letra c ante las vocales /e/, /i/: ceder, cianuro.

Las grafías de los compuestos, derivados y formas flexivas de palabras que incluyan el fonema /z/ presentarán z o c según corresponda ante la distribución antes señalada: z ante /a/, /o/, /u/ y c ante /e/, /i/: arroz > arroces; cáliz > cálices; feliz > felices; vencer > venzo.

Para la mayoría de hispanohablantes que no cuentan en su sistema fonológico con el fonema /z/ (americanos y canarios, así como la mayoría de los andaluces), la z y la c ante e, i representan gráficamente el fonema /s/: alcanzar [alcanzár], azufre [asúfre]...

Ante las vocales /a/, /o/, /u/, la letra c representa en español el fonema /k/.