¿Se debe decir es una persona de lo más raro o es una persona de lo más rara?

Ver aquí en el Foro:

de lo más / de un y adjetivo

Ignacio Bosque analiza un ejemplo parecido en su Repaso de sintaxis tradicional (1999):  

«Podemos decir era una sombra de lo más extraña, pero también era una sombra de lo más extraño. Esta alternancia se debe a que la oración propuesta se segmenta de dos maneras distintas. Si entendemos que más extraño es una frase adjetiva que contiene un cuantificador, habrá de concordar en neutro con lo (recuérdese que para Andrés Bello este artículo es una variante de un pronobre cuasidemostrativo). Observe que no decimos *María es lo más simpática del mundo, es decir, el adjetivo no puede concordar con el sujeto de la oración, sino que ha de hacerlo con lo. En la variante en que aparece extraña en el ejercicio propuesto podemos suponer que de lo más es un cuantificador adjetival no segmentable, de modo que tendríamos un análisis del tipo una sombra [[de lo más] extraña]. En este caso, el segmento mayor que aparece entre corchetes será una frase adjetiva atributiva, luego será lógico que concuerde con el sustantivo al que modifica.»

[Bosque, Ignacio: Repaso de sintaxis tradicional: Ejercicios de autocomprobación. Madrid: Arco/Libros, 1999, pp. 46 y 80, núm. 78]