Numeralien - Die vier Grundrechenarten

las cuatro reglas aritmética / las cuatro cuentas	die 4 Grundrechnungsarten
sumar (a)	addieren / zusammenrechnen
restar (de)	subtrahieren / abziehen von
multiplicar (por)	multiplizieren
dividir (por / entre)	dividieren / teilen durch
la tabla de multiplicar	das Einmaleins

„Potencia: Con respecto a un número, otro que resulta de multiplicarlo por sí mismo tomándolo como factor cierto número de veces; este número de veces se llama «grado» y se expresa con un número ordinal aplicado a «potencia» o a «grado»; así, el producto de multiplicar 2 por 2 es la «segunda potencia» o la «potencia de segundo grado» de dos.

Elevación a potencia: Operación aritmética que consiste en hallar la potencia de cierto grado de un número. Se dice «elevar a una potencia», «elevar a potencias» o «elevar a la segunda, tercera ... potencia».“ [Moliner, M.: DUE, Bd. 2, S. 816f.]

la potencia	die Potenz
el exponente de la potencia [exponente de una potencia es el número de veces que se repite la base como factor. En 5 x 5 = 25 la base es 5 y el exponente es 2]	der Exponent
exponencial	exponentiell / exponential
la base de la potencia [base de una potencia es el factor que la produce]	die Basis
elevar a una potencia	potenzieren
el múltiplo	ein Vielfaches
el múltiplo de	das Vielfache von
elevar al cuadrado	in die zweite Potenz erheben
elevar al cubo	in die dritte Potenz erheben
elevar a la cuarta potencia	in die vierte Potenz erheben
elevar a la enésima potencia	in die n-te Potenz erheben
ocho elevado al cuadrado	acht hoch zwei = 8²
ocho elevado a la cuarta potencia / ocho elevado a cuatro	acht hoch vier = 8⁴
enésima potencia	n-te Potenz
enésimo	n-ter
por enésima vez	zum x-ten Mal
raíz de índice n (enésima) [Se llama raíz de índice n (enésima) de una expresión algebraica a otra expresión que, elevada a la potencia n, reproduce la primera.]
cuadrado	Quadratzahl / Quadrat
raíz cuadrada	Quadratwurzel
extraer una raíz cuadrada / sacar una raíz cuadrada	eine (Quadrat) Wurzel ziehen
al cuadrado	zum Quadrat

Las potencias se clasifican por su grado, es decir, por el número de factores que las forman, y se llaman de segundo, de tercero, cuarto, etc. grado. La potencia de segundo grado se llama cuadrado y la de tercer grando se llama cubo.

Obtención de potencias: Para hallar la potencia de un número (potenciación) se calcula el producto formado por tantos factores iguales al número como indica el exponente.

Para dividir dos potencias de la misma base, se forma una potencia de igual base cuyo exponente sea la diferencia de potencias de los exponentes: 9 ⁵ : 9 ³ = 9^{5 - 3} = 9².

Para elevar una potencia de un número a otra potencia, se eleva dicho número al producto de los exponentes: (5²)³ = 5^{2 x 3} = 5⁶.

Dreisatz (Regeldetri), Rechenverfahren, bei dem aus drei gegebenen Größen eine vierte ermittelt werden kann. Dabei wird von einer Mehrheit auf die Einheit und anschließend auf eine neue Mehrheit geschlossen.

„Magnitudes directamente proporcionales. Dos magnitudes que dependen una de otra se dice que son directamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una cantidad de una de ellas por un número, la cantidad correspondiente de la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número:

Dos magnitudes que dependen una de otra se dice que son inversamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una cantidad de una de ellas por un número, la cantidad correspondiente de la otra queda dividida o multiplicada por el mismo número.

Regla de tres simple: La regla de tres simple nos enseña a resolver los problemas en que se conocen dos valores correspondientes de dos magnitudes directa o inversamente proporcionales y un nuevo valor de una de ellas, teniendo que hallar el valor que a éste le corresponde en la otra magnitud. La regla de tres puede ser directa o inversa.

La regla de tres es directa cuando las dos magnitudes mencionadas en el problema son directamente proporcionales:

La regla de tres simpre es inversa cuando las magnitudes citadas en el problema son inversamente proporcionales:

Con velocidad de 80 Km. por hora, un automóvil ha recorrido cierta distancia en 3 horas. ¿Qué velocidad tendrá que llevar para recorrer la misma distancia en 4 horas?

7 m.	>	126 €
13 m.	>	x €

x =	13x126	= 234 €
	7

x =	3x80	= 60 Km. por hora
	4