LOGISCHE SEMANTIK

Semántica lógica

(Recop.) Justo Fernández López

 

Vgl.:

Wahrheitstafeln / Logik

 

Logische Semantik (auch: philosophische Semantik)

Die logische Semantik untersucht die Beziehungen zwischen syntaktisch wohlgeformten Ausdrücken einer Sprache und ihren jeweiligen Designaten; ein zunächst rein syntaktischer Kalkül wird damit auf einen Gegenstandsbereich hin interpretiert. Die logische Semantik als inhaltliche Interpretation von Zeichenketten setzt die Syntax voraus. Die Ausarbeitung der modernen logischen Semantik erfolgte im Rahmen der mathematischen Grundlagenforschung (Tarks u.a.) als notwendige Ergänzung der logischen Syntax Carnaps.” [Lewandowski, Th., Bd. 2, S. 405]

Semantik

Zu wissen, was ein Satz bedeutet, heißt, dass man sagen kann, ob er in einer bestimmten möglichen Welt wahr oder falsch ist. Beispielsweise kann jemand, der des Deutschen mächtig ist, sagen, ob der Satz Es regnet in einer möglichen Welt wahr ist, wenn der Zugang dazu hat, wie diese Welt aussieht. Von diesen Prinzipien geht die logische Semantik aus. Das ist jedoch noch nicht genug – wie müssen auch wissen, wie die einzelnen Terme der Sprache zu den Dingen der Welt in Beziehung stehen. Um zu wissen, ob der Satz Peterchen ist rothaarig in einer bestimmten Welt wahr ist, müssen wir wissen, auf welches Individuum Peterchen referiert. Wenn wir eine Sprache aufgebaut haben und festlegen, wie jeder Ausdruck der Sprache zu den Dingen einer bestimmten Welt in Beziehung gesetzt werden soll, erhalten wir eine Interpretation unserer Sprache. Der den Linguisten interessierende Gedanke ist nun, ob und in welchem Umfang eine Interpretation für natürliche Sprachen möglich ist, wobei sich zwei Wege andeuten: Entweder man interpretiert natürliche Sprache direkt oder man übersetzt sie in eine formale Sprache, die dann ihrerseits interpretiert wird. Beide Wege sind in den Arbeiten von Richard Montague eingeschlagen worden, der erste in Montague (1970), der zweite in Montague (1972) und (1973). [...]

Sehr vereinfacht lässt sich sagen, dass eine Interpretation die Sprache zur aktualen oder einer vorstellbaren Welt in Beziehung setzt, indem sie die Extensionen der Ausdrücke der Sprache festlegt, also die Objekte aus der betreffenden Welt, die die Ausdrücke bezeichnen.“

[Allwood, J. / Andersson, L-G / Dahl, Ö: Logik für Linguisten. Tübingen: Niemeyer (= Romanistische Arbeitshefte), 1973, S. 67-68]

„Als wir die Syntax der Aussagenlogik formulierten, haben wir alle Zeichen als «leer», als ohne Bedeutung, betrachtet. Aber wir sind natürlich sehr wohl daran interessiert, die Logik dafür zu verwenden, Schlüsse über die uns umgebene Welt zu ziehen. In dem Augenblick, in dem wir die Zeichen, mit denen wir uns beschäftigen, mit anderen Erscheinungen in Verbindung bringen, für die sie Zeichen sind, haben wir den Schritt der Beziehungen von der Syntax zur Semantik vollzogen. Semantik ist das Studium der Beziehungen zwischen von der Syntax zugelassenen Ausdrücken und dem, wovon sie handeln.

Da wir in der Logik Aussagen untersuchen, sind es die Bedeutungen von Aussagen, die wir studieren möchten. Eine der besten Möglichkeiten, die Bedeutung eines Satzes zu verstehen, ist, sich vorzustellen, wie die Welt aussehen muss, damit der Satz wahr ist.

(1)  Baron Münchhausen zog sich an seinen eigenen Haarschopf selbst aus dem Sumpf.

Dass man sich (1) schwer vorstellen kann, liegt eben daran, dass man sich schwer vorstellen kann, wie die Welt aussehen muss, damit (1) wahr ist.

Durch den Begriff «Wahrheit» haben wir also ein schönes Instrument an die Hand bekommen, um die Relation zwischen Sätzen und dem, was sie ausdrücken, in den Griff zu bekommen. Einen wichtigen Teil der Bedeutung eines Satzes können wir charakterisieren, indem wir die Bedingungen formulieren, die die Welt erfüllen muss, damit der betreffende Satz wahr wird (mit anderen Worten, wir geben an, in welchen Welten er wahr ist). Diese Bedingungen heißen Wahrheitsbedingungen des Satzes. Die Logik unterscheidet nicht zwischen den Wahrheitsbedingungen eines Satzes und Seiner Bedeutung. Wenn das auch heißt, dass man eine Reihe Bedeutungsmomenten ausklammert, ist dieses Vorgehen doch für die Zielsetzung der Logik voll ausreichend, da man nur an den Bedeutungsaspekten interessiert ist, die eine Rolle für logische Wahrheit und logische Schlüsse spielen.

Da die Aussagenlogik einfache Sätze als unanalysierte Ganzheiten behandelt, können wir innerhalb der Semantik der Aussagenlogik nichts über die Wahrheitsbedingungen solcher Sätze aussagen. Dagegen können wir einiges darüber aussagen, wie die Wahrheitsbedingungen komplexer Sätze mit den Sätzen zusammenhängen, aus denen letztere bestehen.

Genauer ist man in der Aussagenlogik an der Frage interessiert, wie der Wahrheitswert komplexer Sätze von den Wahrheitswerten der verknüpften Sätze und der Wahl der Verknüpfung abhängig sind. In diesem Fall kann man von der Betrachtung aller Eigenschaften der verknüpften Sätze außer ihrem Wahrheitswert absehen. Wenn man Ausdrücke der Aussagenlogik studiert, pflegt man deswegen ganz einfach jeder Satzvariablen beliebig einen bestimmten Wahrheitswert zuzuordnen. (Man kann auch die Satzvariablen durch richtige Sätze ersetzen und sich überlegen, was sie für Wahrheitswerte besitzen).

Ausgehen von den Wahrheitstafeln können wir die Wahrheitsbedingungen für komplexe Sätze formulieren.“

[Allwood, J. / Andersson, L-G / Dahl, Ö: Logik für Linguisten. Tübingen: Niemeyer (= Romanistische Arbeitshefte), 1973, S. 43-44]